Calcul de pente de toiture, à l'adresse ou au mètre

La pente en pourcentage est la tangente de l'angle, multipliée par 100. Pour revenir aux degrés, on prend l'arc tangente.

Pente en % = tan(angle) × 100

Angle = arctan(pente en % ÷ 100)

Quand on part des mesures, la pente est le rapport entre la hauteur et la longueur horizontale :

Pente en % = hauteur ÷ longueur horizontale × 100

Le pourcentage et les centimètres par mètre sont la même mesure : une pente de 75 % monte de 75 cm pour 1 m horizontal. À 100 %, la hauteur égale la longueur horizontale et l'angle vaut 45°. Notre guide pente de toit en degrés et en pourcentage reprend ces conversions et ce qui les distingue.

Exemple : sur le chantier d'exemple de Couvly, à Trélazé, les quatre pans font 37°, soit tan(37°) × 100 = 75,4 %.

Mesurez le dénivelé, mesurez la longueur horizontale sur laquelle il se produit, divisez le premier par la seconde et multipliez par 100. Les deux mesures doivent être dans la même unité.

Exemple : un pan monte de 1,60 m sur 4 m de portée, soit 1,60 ÷ 4 × 100 = 40 %. Dans l'autre sens, une pente de 40 % fait arctan(0,40) = 21,8°.

L'angle d'inclinaison du pan se déduit du rapport hauteur sur longueur horizontale par l'arc tangente, touche tan⁻¹ ou atan de la calculatrice, en mode degrés. Les degrés ne sont pas proportionnels au pourcentage : une pente de 50 % fait 26,6°, pas 22,5°, et 100 % fait 45°.

Sur place, un inclinomètre (même celui d'un téléphone) posé sur un chevron donne l'angle directement ; la table ci-dessous le traduit en pourcentage.

Le coefficient de surface multiplie la surface au sol pour donner la surface réelle du pan.

Pour passer de ce coefficient à une surface complète, voir le calculateur de surface de toiture. Pour convertir une pente d'une unité à l'autre sans calcul de toiture, voyez le convertisseur de pente en degrés et en pourcentage.

Un toit à un pan (appentis, extension, garage) se calcule avec deux mesures : la différence de hauteur entre le haut et le bas du pan, et la portée, c'est-à-dire la longueur horizontale entre les deux. La pente est le rapport de l'une sur l'autre.

Exemple : un appentis de 4 m de portée qui monte de 1,20 m a une pente de 1,20 ÷ 4 × 100 = 30 %, soit 16,7°. Son rampant mesure √(4² + 1,20²) = 4,18 m. Sur un toit à deux pans, on applique le même calcul à chaque pan, avec la demi-portée jusqu'au faîtage.

Trois façons d'obtenir la pente d'un toit, selon ce que vous avez sous la main :

Seule la mesure à l'adresse donne chaque pan sans monter sur le toit : une croupe ou un coyau n'a pas la pente du versant principal.

Trois façons courantes : le niveau à bulle d'1 m et le mètre depuis les combles, l'inclinomètre d'un téléphone posé sur un chevron, ou une mesure à distance à partir d'un relevé. Les applications d'inclinomètre donnent un angle ; l'outil ci-dessus le convertit en pourcentage et en centimètres par mètre.

Pour chiffrer sans monter, notre guide sur la mesure d'une toiture sans monter dessus compare les méthodes. Couvly mesure la pente de chaque pan depuis l'adresse, à partir du relevé laser de l'IGN ; voir comment Couvly mesure un toit.

Elle dépend du matériau et du modèle, de la zone (altitude, distance à la côte), de l'exposition du site et de la longueur du rampant ; un écran sous-toiture permet parfois de descendre plus bas. La valeur se lit dans le NF DTU de la série 40 qui couvre le matériau et dans l'avis technique ou la fiche du fabricant.

Exemples relevés dans les documentations des fabricants que citent nos guides. Pour votre chantier, le NF DTU et la fiche de votre modèle font foi.

Selon le cas, voir nos guides sur la pente minimale des tuiles, de l'ardoise, du bac acier et du toit plat.

1. Vous tapez l'adresse du toit et la choisissez dans la liste. Couvly retrouve le bâtiment, ou vous demande de toucher le bon si l'adresse en compte deux.
2. Il lit le relevé 3D de l'IGN à cet endroit : un nuage de points pris par laser depuis un avion, qui donne la hauteur de chaque point du toit.
3. Il isole le toit, le découpe en pans, et calcule pour chacun la surface réelle (dans le sens de la pente), la pente et l'orientation.

Vous obtenez la pente moyenne, la pente maximale et celle de chaque pan, en degrés et en pourcentage. Les sources sont citées : relevés 3D de l'IGN. Le principe est détaillé sur la page Fonctionnement.

• Couverture et date : le relevé date du jour du vol, qui varie selon le secteur, et certains secteurs n'en ont pas encore. La fiche donne la période du vol ; un message l'annonce quand l'adresse n'a pas de relevé.
• Arbres : un toit caché par des arbres ou une toiture végétalisée ne se voit pas au laser. L'outil refuse alors de mesurer plutôt que de donner un chiffre faux.
• Toit plus récent que le relevé : une extension, une surélévation ou une couverture refaite depuis le vol n'apparaissent pas. Comparez avec ce que vous voyez sur place.
• Petits éléments : une cheminée fine ou une antenne peuvent ne pas ressortir.

Quand le résultat est peu sûr, la fiche vous le signale. Pour un chiffrage ferme, gardez un contrôle sur place des cotes décisives.

La vue de Google Maps est prise du dessus : ce que vous y mesurez est projeté à plat, sans la pente. Selon l'aide de Google, l'outil de mesure donne une distance, pas une superficie. Vous obtenez donc au mieux la surface au sol, que vous devez encore corriger par la pente, pan par pan, sans savoir où passent le faîtage et les noues. Les images sont en outre prises à une date précise, qui varie d'une zone à l'autre.

Le relevé laser, lui, décrit la forme du toit en trois dimensions : la pente et la hauteur sortent de la mesure au lieu d'être devinées. Les méthodes (plan, Google Maps, drone, relevé laser) sont comparées dans le guide mesurer une toiture sans monter dessus.