Pente de toit : calcul en degrés, % et cm par mètre

Les fiches de fabricants et les normes parlent en pourcentage, les inclinomètres et les applications en degrés, les charpentiers en centimètres par mètre. Cette page donne les formules, les tableaux de conversion, les méthodes de mesure et, pour la pente minimale d'un matériau, l'orientation vers la bonne page.

Comment exprimer la pente d'un toit : degrés, pourcentage ou centimètres par mètre ?

Une même pente se dit de trois façons, et chacune a son terrain d'usage.

Le pourcentage, langage des fiches techniques

Le pourcentage est le rapport entre la hauteur gagnée et la distance parcourue à l'horizontale. Une pente de 40 % monte de 40 cm pour 1 m à plat. C'est l'unité des fiches des fabricants et des documents de couverture : quand vous cherchez une pente minimale, vous la trouverez presque toujours en pourcentage.

Les degrés, langage du chantier et des outils

Le degré est l'angle entre le rampant et l'horizontale. C'est ce que donnent un rapporteur, un inclinomètre ou une application de téléphone. La conversion n'est pas linéaire : 100 % font 45°, mais 50 % ne font pas 22,5° : ils font 26,6°.

Les centimètres par mètre

Dire « 75 cm par mètre » revient à dire 75 %. En mètres par mètre, le même rapport s'écrit 0,75. Cette formulation se vérifie avec un niveau et un mètre, sans calcul. Les trois valeurs désignent la même pente : 37° = 75,4 % = 75,4 cm par mètre.

Comment calculer la pente d'une toiture ?

Toit à deux pans : hauteur et demi-portée

Divisez la hauteur du faîtage au-dessus de l'égout par la distance horizontale entre l'aplomb de l'égout et celui du faîtage, puis multipliez par 100. Pour un toit symétrique, cette distance est la demi-portée. Si le faîtage s'élève de 3 m pour une demi-portée de 4 m, la pente est de 3 ÷ 4 = 0,75, soit 75 %.

Comment calculer la pente d'un toit à un pan ?

Le principe est le même, mais la distance horizontale est la portée entière, de l'égout bas au point haut. Avec 1,5 m de dénivelé sur 5 m de portée, la pente est de 1,5 ÷ 5 = 0,30, soit 30 % et 16,7°. Le rampant mesure alors √(5² + 1,5²) = 5,22 m. À l'inverse, pour obtenir 30° (57,7 %) sur 5 m de portée, il faut un dénivelé de 5 × 0,577 = 2,89 m.

Du pourcentage aux degrés, et retour

Pour passer du pourcentage à l'angle : angle = arctan(pente en % ÷ 100). Avec 75 %, arctan(0,75) donne 36,9°. Dans l'autre sens : pente en % = tan(angle) × 100, donc tan(37°) × 100 = 75,4 %. Réglez la calculatrice en degrés, pas en radians.

Et la longueur du rampant ?

Le rampant est plus long que la distance horizontale : sa longueur est la distance horizontale divisée par le cosinus de l'angle. Dans l'exemple à 75 %, 4 m à l'horizontale donnent 5 m de rampant. La pente, elle, se calcule toujours avec l'horizontale. Pour passer d'une pente à une surface, voyez notre guide sur le calcul de la surface d'une toiture.

Quelle est la conversion entre degrés, pourcentage et cm par mètre ?

Les valeurs ci-dessous sont calculées à la tangente et arrondies à une décimale.

Dans l'autre sens, pour retrouver l'angle d'une pente donnée en pourcentage :

Pour une valeur intermédiaire, le convertisseur de pente en degrés et en pourcentage évite l'interpolation.

Comment mesurer la pente d'un toit ?

Au niveau et au mètre

Tenez un niveau à bulle horizontal, calé sur 1 m, contre le rampant ou la sous-face d'un chevron. Mesurez à l'équerre la hauteur entre l'extrémité du niveau et le rampant : 60 cm relevés sur 1 m à plat donnent 60 %, soit 31,0°. Allonger la base à 2 m réduit l'erreur de lecture.

À l'inclinomètre ou avec une application

Un inclinomètre numérique ou l'application de niveau d'un téléphone donne directement l'angle. Posez l'appareil sur une règle rectiligne appuyée sur le rampant, jamais sur une seule tuile dont le relief fausse la lecture, puis convertissez avec le tableau. Un téléphone suffit pour un contrôle, moins pour un chiffrage où chaque degré compte.

Depuis les combles

Mesurez l'angle sur un chevron, côté sous-face, avec l'inclinomètre. Vérifiez qu'il n'est pas déformé : un chevron flambé ou tordu donne une pente locale, pas celle du pan.

Sans monter sur le toit

Au sol, deux mesures suffisent pour un toit symétrique : la hauteur du faîtage au-dessus de l'égout et la demi-portée. La hauteur se relève au télémètre laser ou par comparaison avec un élément de hauteur connue. Un relevé laser donne la pente de chaque pan directement : notre guide mesurer une toiture sans monter dessus détaille ces méthodes. Le calcul de pente de toiture à l'adresse donne la pente de chaque pan depuis les relevés 3D de l'IGN.

Quelles inclinaisons de toiture rencontre-t-on sur un chantier ?

Deux chantiers mesurés par Couvly donnent une idée de l'écart. La maison des Lefèvre à Trélazé (Maine-et-Loire) a quatre pans à 37°, soit 75,4 % : 75 cm de hauteur pour 1 m horizontal, une pente confortable pour de nombreuses couvertures. Le bâtiment d'activité de Beaune (Côte-d'Or) a deux pans à 12,7°, soit 22,5 % : le même calcul (arctan de 0,225) donne bien 12,7°, et une couverture de ce type de pente se choisit dans une autre famille de produits.

Une pente seule ne dit pas si un matériau convient : tout dépend aussi de la longueur du rampant et de la situation du bâtiment.

Quelle pente minimale selon le matériau ?

Il n'existe pas de pente minimale unique. Elle dépend du matériau, du modèle, de la zone climatique, de la situation du bâtiment et de la longueur du rampant. Les NF DTU de la série 40 (par exemple le NF DTU 40.21 pour les tuiles de terre cuite à emboîtement ou à glissement) la fixent par famille de couverture, et leurs tableaux sont payants : chaque page ci-dessous renvoie aux sources du matériau.

Les règles de l'art de la série 40 sont présentées dans notre guide sur les NF DTU de couverture. Avant de valider une pente, reportez-vous toujours à la norme et à la fiche technique du produit posé.

Questions fréquentes

Combien font 100 % de pente en degrés ?

100 % correspondent à 45° : la hauteur est égale à la distance horizontale, et arctan(1) = 45°. Au-delà, la pente en pourcentage grimpe vite : 60° font déjà 173,2 %.

Une pente à 30 %, c'est combien de degrés ?

30 % font 16,7° (arctan de 0,30). À l'inverse, 30° font 57,7 %, soit presque le double. Les deux notations sont donc faciles à confondre : vérifiez toujours l'unité d'une fiche.

Comment calculer la pente d'un toit en pourcentage ?

Divisez la hauteur gagnée par la distance horizontale correspondante, puis multipliez par 100. Pour un toit à deux pans symétriques, prenez la hauteur du faîtage au-dessus de l'égout et la demi-portée.

Comment passer de la pente en degrés à la pente en pourcentage ?

Appliquez la tangente de l'angle puis multipliez par 100 : tan(37°) × 100 = 75,4 %. Pour le sens inverse, utilisez l'arctangente. Le tableau ci-dessus évite le calcul pour les valeurs courantes.

Le pourcentage de pente peut-il dépasser 100 % ?

Oui. Le pourcentage n'est pas borné : au-delà de 45°, la hauteur dépasse la distance horizontale, et 60° donnent 173,2 %.

Faut-il mesurer la pente sur le rampant ou à l'horizontale ?

La pente se calcule avec la distance horizontale, jamais avec la longueur du rampant. Si vous divisez la hauteur par le rampant, vous obtenez le sinus de l'angle, pas sa tangente, et le pourcentage est sous-évalué.

Quelle précision attendre d'un inclinomètre de téléphone ?

Elle dépend de l'appareil et de son étalonnage, que nous ne pouvons pas chiffrer. Posez-le sur une règle plutôt que sur une tuile et contrôlez-le sur une surface dont l'horizontalité est connue. Pour un chiffrage, préférez un relevé de chaque pan.

Comment connaître la pente de chaque pan sans monter ?

Un relevé laser donne l'angle de chaque pan. Couvly mesure ainsi la pente de chaque pan depuis l'adresse du client, à partir des relevés 3D de l'IGN, et reporte les valeurs sur le plan coté (voir le fonctionnement).

Sources

• AFNOR : NF DTU 40.21, couverture en tuiles de terre cuite à emboîtement ou à glissement (octobre 2013)
• Omni Calculator : calculateur de pente de toit (formules tangente et arctangente)